Рабочая система ставок. Тест пяти стратегий

Независимо от того, делаем ли мы ставки согласно нашим инстинктам или, возможно, согласно статистическим моделям, мы обычно сосредотачиваемся главным образом на том, какую команду выбрать для ставки. Но, по мнению одного ведущего математика, если мы хотим добиться лучших результатов, нам следует уделять гораздо больше внимания тому, сколько денег мы ставим. Именно этим вопросом я и займусь в сегодняшней статье.

Иногда дело не столько в том, на какую команду вы ставите, сколько в том, на какую сумму вы ставите. То же самое я обнаружил в тесте, где моделировал ставки. Профессиональный игрок в блэк-джек Эд Торп успешно считал карты. Кто-то скажет, что слишком было все хорошо, но поначалу, ведь именно благодаря этому парню казино ввели в игру множество колод карт и вообще начали вести ожесточённую войну против таких игроков.

Каковы были особенности его стратегии? Ставка варьируется в зависимости от фазы раздачи, в которой он находится. Подводя итог, можно сказать, что решающую роль сыграл размер ставки. Иногда он ставил больше, иногда гораздо меньше.

Анализ 5 букмекерских систем - Моделирование по 500 ставок в каждой

Несмотря на свой опыт профессионального игрока (он написал две книги на эту тему), Эд Торп присваивает большую часть своего успеха формуле ставок, созданной математиком Джоном Келли. Всю свою жизнь он повторял, что стратегия ставок важна. Итак, какие факторы делают стратегию полезной? Чтобы ответить на этот вопрос, я сделал исследование, проведенное с целью определения эффективности пяти наиболее популярных стратегий (систем) ставок с использованием серии из 500 ставок.

Схема моделирования систем ставок

Базовая ставка для каждой системы составляет 100 рублей (кроме системы олл-ин, где ставка составляла 1000 рублей). Каждая система начиналась с банкролла в 1000 рублей, и симуляция продолжалась до тех пор, пока в каждой системе не было сделано 500 ставок. Если только банкролл не был предварительно слит. Статистическая вероятность успеха ставки составила 55%.

Как видите, одна система в эксперименте обеспечила значительно более высокий доход (ROI), чем остальные четыре. Также видно, что одна система очень быстро достигла нуля.

Система №1 – Ставить все каждый раз

На каждую ставку мы ставим весь свой банкролл. Преимущество – высокая и быстрая прибыль. Однако большим недостатком является то, что если вы проиграете одну ставку, вы полностью выйдете из игры. Эта система типична для бетторов выходного дня, фанатов или людей, которые не знакомы с управлением банкроллом.

Система №2 – Фиксированные размеры ставок

Мы каждый раз ставим одну и ту же сумму денег, независимо от того, сколько мы выигрываем. В нашем примере это было 100 рублей. Преимущество – стабильность. Недостаток этого решения в том, что прибыль достигается довольно медленно. Более подробную информацию об этой системе можно найти в статье о фиксированных суммах ставок — «Ставка флетом, что это значит?».

Система №3 – Мартингейл

После каждой проигрышной ставки мы удваиваем размер ставки, чтобы покрыть наши убытки и получить прибыль. Эта стратегия ставок требует гораздо большего банкролла по сравнению с предыдущим методом. Достаточно сделать несколько неудачных ставок подряд, и вам придется ставить огромные суммы, чтобы покрыть свои потери.

Что самое худшее? Тот факт, что в случае выигрыша вы всегда получаете только сумму вашей первоначальной ставки. Таким образом, вы можете также рискнуть 3600 рублей, чтобы выиграть 100 рублей. Более подробную информацию об этой системе можно найти в нашей статье о системе Мартингейл.

Система № 4 – Фибоначчи

В этой стратегии после каждого проигрыша мы следуем так называемой Серии Фибоначчи — подробнее об этой системе можно узнать в статье об этой системе ставок. Этот метод имеет те же недостатки, что и Мартингейл, но требования к банкроллу ниже, поскольку регресс происходят намного медленнее.

Система №5 – Ставим определенный % от банкролла в зависимости от преимущества

В этой стратегии мы делаем ставку на процент от нашего банкролла, исходя из того, как мы оцениваем матч, а именно, насколько большим, по нашему мнению, преимуществом мы обладаем. На практике это система критериев Келли. В этой системе прогресс ускоряется, когда вы выигрываете, и замедляется, когда вы проигрываете. В целом это одна из наиболее стабильных систем, но следует отметить, что для успешного использования этой системы у вас уже должен быть некоторый опыт в ставках.

Пояснения графика выше:

1. Ставить все, что есть (голубой);
2. Мартингейл (оранжевый);
3. Ставки фиксированного размера (зеленый);
4. Ставим % от банка исходя из преимущества (красный);
5. Фибоначчи (сиреневый).

Как видите, ставка на процент от вашего банкролла в зависимости от размера вашего преимущества имеет перевес перед другими стратегиями ставок в данном эксперименте.

Итоги эксперимента

Стратегия №1 , в которой мы всегда ставим все свои деньги, принесла большую прибыль уже после первой ставки. Однако после бурного роста, конечно же, последовал стремительный спад. Эта стратегия провалилась при второй ставке.

При показателе успеха 55% шансы на то, что эта стратегия выживет в течение всего эксперимента, были почти равны нулю. Это практически невозможно (но если бы стратегия работала в долгосрочной перспективе, мы бы стали богатыми).

Фибоначчи и Мартингейл против критерия Келли

Прогрессивные системы ставок тоже начинали активно, но кажда затяжная негативная полоса сразу приводила к проигрышу. Я не рекомендую эти методы управления банкроллом.

В симуляции 83-й раунд был проигран 11 раз подряд. Эта последовательность полностью уничтожила банкролл двух прогрессивных систем. В конце отрицательной серии игроку, делающему ставку по Мартингейлу, придется поставить 403 000 долларов, чтобы покрыть предыдущие потери (не думаю, что у кого-то из нас в карманах будет столько денег). Это огромная сумма, особенно если учесть, что банкролл этой стратегии ставок на пике своего развития составлял всего 6300 долларов. При использовании системы Фибоначчи максимальная ставка была намного ниже — 33 500 долларов, если быть точным. Максимальный банкролл по этой системе составлял 4100.

Помимо % от банкролла по системе ставок с перевесом, только система, использующая фиксированный размер ставки, избежала возможного проигрыша. Все происходило медленно, но стабильно. В 83-м раунде торговли банкролл этой системы составлял 3400, но затем упал до 2300. В течение следующих 100 раундов торговли система была более или менее стабильна.

Критерий Келли против фиксированных ставок

Серия плохих ставок также сильно ударила по системе критериев Келли: банкролл пропорциональной системы упал с 7359 до 2286 (даже ниже, чем банкролл системы фиксированных ставок). Однако после 500 ставок банкролл системы составил 18 275, тогда как на фиксированных ставках мы заработали всего 6400.

Однако, оценивая этот эксперимент, мы не должны забывать о (важном) предположении, о том, что мы считаем, что преимущество на нашей стороне – в данном случае оно должно было составлять 55% (эффективность). Без этого результаты всех стратегий ставок были бы существенно разными.

Правильная система ставок действительно поможет

Моделирование показывает, что разные стратегии управления капиталом дают существенно разные результаты, даже если другие переменные не меняются. Разница между выигрышем 18 275 рублей и потерей вашего банкролла заключалась в выборе правильной системы ставок.

Однако помните, что идеальной системы не существует. Хотя система критериев Келли работала в приведенном эксперименте, могут существовать более развитые (и более подходящие) системы для разных типов ставок. Важно выяснить, какой стиль соответствует вашей общей практике — обычно вы можете обнаружить это посредством анализа и различных симуляций.

Еще одна важная вещь: система критериев Келли работает только в том случае, если вы знаете свое преимущество. Если вы неправильно рассчитаете, у вас возникнут проблемы. Однако хорошая новость заключается в том, что вам не обязательно выигрывать большую часть своих ставок, чтобы получать долгосрочную прибыль.